Matematica discreta Esempi

$(a + 36) (a + 64) = 0$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Semplifica $(a + 36) (a + 64)$ .

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Passaggio 1.1.1

Espandi $(a + 36) (a + 64)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (a + 64) + 36 (a + 64) = 0$

Passaggio 1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a \cdot 64 + 36 (a + 64) = 0$

Passaggio 1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a \cdot 64 + 36 a + 36 \cdot 64 = 0$

Passaggio 1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} + a \cdot 64 + 36 a + 36 \cdot 64 = 0$

Passaggio 1.1.2.1.2

Sposta $64$ alla sinistra di $a$ .

$a^{2} + 64 \cdot a + 36 a + 36 \cdot 64 = 0$

Passaggio 1.1.2.1.3

Moltiplica $36$ per $64$ .

$a^{2} + 64 a + 36 a + 2304 = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Somma $64 a$ e $36 a$ .

$a^{2} + 100 a + 2304 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 100$ e $c = 2304$ nella formula quadratica e risolvi per $a$ .

$\frac{- 100 \pm \sqrt{100^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2304)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $100$ alla potenza di $2$ .

$a = \frac{- 100 \pm \sqrt{10000 - 4 \cdot 1 \cdot 2304}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2304$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$a = \frac{- 100 \pm \sqrt{10000 - 4 \cdot 2304}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $2304$ .

$a = \frac{- 100 \pm \sqrt{10000 - 9216}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $9216$ da $10000$ .

$a = \frac{- 100 \pm \sqrt{784}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $784$ come $28^{2}$ .

$a = \frac{- 100 \pm \sqrt{28^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$a = \frac{- 100 \pm 28}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$a = \frac{- 100 \pm 28}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 100 \pm 28}{2}$ .

$a = - 50 \pm 14$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$a = - 36, - 64$